专题39：三重积分柱坐标、球坐标计算方法内容小结、题型与典型题

考研竞赛数学 · 发表于 2020-4-30 07:20:00

一、柱坐标及与直角坐标之间的关系

1、柱坐标与直角坐标之间的关系

2、柱坐标系中积分区域类型的分类

3、柱坐标方法适用的问题类型与基本思想

二、柱坐标系下三重积分计算思路与典型题

1、柱坐标计算方法的一般思路与步骤

2、柱坐标计算方法典型例题分析

三、球坐标系与坐标转换

1、球坐标与球坐标系

2、球坐标与直角坐标之间的转换

四、球坐标系下区域分类与不等式描述

1、区域的分类

2、空间区域的球坐标不等式描述

五、球坐标方法计算的一般思路与实例分析

1、三重积分球坐标计算法适用问题类型

2、三重积分球坐标计算方法的一般思路

六、三重积分球坐标计算方法实例分析

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关于三重积分计算的更详细的分析、讨论可以参见“公共基础课”在线课堂“《高等数学》解题思路与典型考题解析”课程中的“三重积分计算的一般思路与方法及三种坐标系下积分的计算步骤”章节中的五个教学视频：

第1节：三重积分计算的一般思路与步骤

第2节：计算三重积分的“先一后二”投影法的思路与步骤实例分析

第3节：柱坐标系中计算三重积分的思路与步骤实例分析

第4节：计算三重积分的“先二后一”截面法的思路与步骤实例分析

第5节：球坐标系中计算三重积分的思路与步骤实例分析

另外在“第四届、第八届、第九届全国大学生数学竞赛预赛非数学类试题解析”视频课堂对三重积分的柱坐标、球坐标、换元法等分别进行了深入的分析与探讨！

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