定积分中的的特殊方法

发表于 2022-8-30 18:41:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

Part.1

区间再现公式的一个推广

大部分情况下我们是通过求定积分对应的不定积分来求定积分。如果定积分对应的不定积分难求、甚至不能用初等函数来表达。我们可以通过这两个公式将难求的、甚至不能用初等函数表达的不定积分转化为能用初等函数表达的、易求的不定积分。

例一：

例二：

Part.2

参数微分法

先求导后积分等于先积分后求导

例三：

Part.3

利用二重积分

利用牛顿莱布尼茨公式将被积函数转化为一个定积分，这样原定积分就转换成了一个二重积分，然后交换积分次序求出这个二重积分。

例四：

Part.4

利用递推公式

例五：

微信号:安徽工业大学高等数学

编辑：韩毅

审核：李小伟

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