[2023数学考研]090斯托克斯公式及空间曲线积分与路径的无关性[pdf204页316题]

斯托克斯公式及空间曲线积分与路径的无关性

1、 验证积分 

与路径无关, 并求出其积分值. (暨南大学2022年数学分析考研试题)

2、 已知  与空间坐标轴相交得到的三角形为 , 方向为沿  轴正方向看去为逆时针方向. 计算第一型曲线积分 

(西安电子科技大学2022年数学分析考研试题)

3、 设向量场 

求  的势函数. (大连理工大学2022年数学分析考研试题)

4、 (20 分) 求第二型曲线积分 

其中  为球面  与平面  的交线,  正向看去, 是顺时针方向. (南开大学2021)

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