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跨越边界
一些人类理解上的重大飞跃,发生在有人将一个领域的成熟理论推广到另一个领域中看似不相关的现象的时候。比如:人们明白从高处释放物体,物体就会掉到地面;当牛顿用来解释行星的运动时,头顶的天空就变得更加清晰了。
1994 年威廉•瑟斯顿在On Proof and Progress in Mathematics中解释说,"导数”有几十种不同的理解方式。一种是微积分中学到的一一导数是一个函数中无穷小变化的度量。但导数也会以其他形式出现:与函数图像相切的直线的斜率,或在特定时刻由函数给出的瞬时速度。瑟斯顿写道:“这是一系列思考或想象导数的不同方式,而非一系列不同的逻辑定义。”
跨越边界
一些人类理解上的重大飞跃,发生在有人将一个领域的成熟理论推广到另一个领域中看似不相关的现象的时候。比如:人们明白从高处释放物体,物体就会掉到地面;当牛顿用来解释行星的运动时,头顶的天空就变得更加清晰了。
1994 年威廉•瑟斯顿在On Proof and Progress in Mathematics中解释说,"导数”有几十种不同的理解方式。一种是微积分中学到的一一导数是一个函数中无穷小变化的度量。但导数也会以其他形式出现:与函数图像相切的直线的斜率,或在特定时刻由函数给出的瞬时速度。瑟斯顿写道:“这是一系列思考或想象导数的不同方式,而非一系列不同的逻辑定义。” |
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